Oefenopgaven over algebra en analyse

Gegeven is de functie
Op de grafiek van f ligt het punt A met x = 4.

a. Laat zien dat de bijbehorende y-coördinaat 16 is.

b. Benader de helling van de grafiek op het interval [4,16].

c. Benader de helling van de grafiek in het punt (4,16).

d. Stel de vergelijking op van de lijn die de grafiek van f raakt in het punt A.

Het punt B heeft x‑coördinaat 5 en ligt op de grafiek van f.

e. Stel de vergelijking op van de lijn door A en B.

f. Bereken de coördinaten van het punt C op de grafiek van f waar de raaklijn evenwijdig is aan de lijn AB.

Uitwerking

Gegeven zijn de functies formule en formule+formule

  1. Bereken voor beide functies het differentiequotiënt op het interval formule.
  2. Differentieer de functies f en g.
  3. Bereken exact voor welke x de helling aan de grafiek van f gelijk is aan 0.
  4. Bereken exact de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van g in het punt (2, -4).
  5. Bereken de coördinaat van het punt waar de grafieken gelijke hellingen hebben.
Mochten er fouten in bovenstaande opgaven zitten of heb je aanvullingen? Dan hoor ik dat graag: .
Ook als je zelf opgaven hebt waarvan je vindt dat ze hier tussen passen, dan ontvang ik ze graag.