Dominguez.nl

1. Bepaal bij de volgende tabellen of het verband lineair, hyperbolisch of exponentieel is en geef de bijbehorende formule. Licht je antwoord duidelijk toe.

x	1	2	3	4	5	6
y	1	3	6	10	15	21

T	2	3	4	5
h	19	18	17	16

P	-1	1	2	3
T	2	4,5	6,75	10,13

x	2	3	4	5	6	7
y	157½	105	78¾	63	52½	45

t	1	2	4	8
s	64	32	16	8

x	-1	0	1	2	3	4
y	13	6	-1	-8	-15	-22

2. Bart krijgt op zijn verjaardag een plantje van 50 cm. Op internet staat dat dit soort plantjes in het begin 0,75 cm per dag groeien. Robin koopt op dezelfde dag een plantje van 5 cm. Over dit plantje staat op internet dat hij in het begin 12 cm per week zal groeien. Neem aan dat deze bewering van het internet kloppen.

a. Bereken hoe groot het plantje van Robin na 5 weken is.
b. Toon aan dat voor de groei van het plantje van Bart geldt: met t in weken.
c. Stel zelf de formule op voor de groei van het plantje van Robin met t in weken.
d. Na hoeveel weken is het plantje van Bart 65 cm (afronden op twee decimalen)?
e. Bereken m.b.v. de formules na hoeveel dagen de twee plantjes even groot zijn (in dagen nauwkeurig!).
f. Teken beide formules uit onderdeel a. in hetzelfde assenstelsel en controleer de antwoorden van a, b en e hierin. Neem voor t 10 weken.

3. Gegeven is de formule: .

a. Maak een tabel, neem voor x de getallen –4 t/m 4.
b. Teken de grafiek in een assenstelsel.
c. Bepaal de coördinaten van de top.

4. Gegeven is de formule: .

a. Voor welke waarden van x geeft de formule uitkomsten?
b. Maak een tabel en teken de grafiek.
c. Teken de lijn y=2 in hetzelfde assenstelsel en bepaal het snijpunt.

5.

x	2	3	4	5
y	1	6	13	22

a. Laat zien dat bovenstaande tabel bij een kwadratische functie hoort.
b. Teken de grafiek van deze functie op het domein -3≤x≤4.
c. Bepaal het functievoorschrift dat bij deze tabel hoort.

6. Schrijf de volgende vergelijking zonder haakjes op:

a.
b.
c.
d.
e.
f.

7. Los op:

a.
b.
c.
d.
e.
f.

8. Eelke heeft een vijver in de tuin staan waarvan de bodem de vorm heeft van een parabool. De diepte van de vijver kun je berekenen met de formule: . Hierin is a de afstand vanaf de kant in meters en d de diepte van de vijver in meters.

a. Bereken hoe diep de vijver is op 2 meter van de kant?
b. Bereken bij welke afstanden de diepte van de vijver nul is.
c. Hoe breed is de vijver?
d. Bereken op welke afstand(en) van de kant de vijver anderhalve meter diep is.

9. De parabool is getekend op de bijlage. De parabool snijdt de x-as in punt A(7,0) en de y-as in punt B(0,7).

a. Stel een vergelijking op van de lijn AB.
b. Teken in de figuur op de bijlage de lijn met vergelijking y=12.
c. Bereken de coördinaten van de snijpunten van de lijn y=12 en de parabool .

10. Bij een boog van een brug hoort de formule: . Hierin is h de hoogte van de boog boven het wegdek in meters en a de afstand in meters vanaf de linkerkant van de brug.

a. Bereken met behulp van een vergelijking de breedte van de brug.
b. Bereken bij welke a de hoogte 32 meter is.
c. Bij welke a is de hoogte het grootst ? En hoe hoog is de boog dan?

11. Gegeven de functie

a. Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van f met de X-as.
b. Bepaal de coördinaten van de top.
c. Bereken nog een paar extra punten.
d. Teken de grafiek van f in een assenstelsel.

12. Hieronder staat de grafiek van een parabool.

a. Wat zijn de coördinaten van de top?
b. Bepaal de vergelijking van deze parabool in de vorm
c. Geef de vergelijking van deze parabool in de vorm

13. Hieronder staan twee periodieke grafieken

Bepaal voor iedere grafiek de volgende vragen:

• de evenwichtsstand
• de periode
• de amplitude

14. a. Teken in een assenstelsel de lijn p met vergelijking y = –2x + 1.
b. Teken in hetzelfde assenstelsel de lijn m door de punten (– 4, –3) en (4, –1) en geef het functievoorschrift van deze lijn m.
c. Bereken de coördinaten van het snijpunt van deze twee lijnen.
d. De grafiek van de lijn m krijg je door de grafiek van de lijn p te verschuiven en daarna te vermenigvuldigen. Welke verschuiving en welke vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as zijn dat?

15. De grafiek van de functie wordt ten opzichte van de x-as vermenigvuldigd met het getal p. De nieuwe grafiek die nu ontstaat gaat door het punt (–5; 30). Bereken p.

16. Gegeven is de functie .

a. Teken de grafiek van f(x).
b. De grafiek van f(x) wordt ten opzichte van de x-as met drie vermenigvuldigd en vervolgens vier omhoog geschoven.
c. Teken in hetzelfde assenstelsel de grafiek die zo ontstaat.
d. Geef een functievoorschrift van deze grafiek.
e. De grafiek die zo ontstaan is kan ook uit die van f(x) ontstaan door eerst omhoog te schuiven en dan te vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as met drie.
f. Leg uit hoeveel je de grafiek dan omhoog moet schuiven.

17. Gegeven de familie van functies . Tip: Maak voor een aantal p een schets van fp(x).

a. Voor welke waarden van p heeft zo’n parabool geen punt gemeenschappelijk met de x-as?
b. Bereken voor welke waarde van p de grafiek van fp(x) raakt aan de rechte lijn g(x)=2x-3.
c. Geef de coördinaten van dit (snij)punt.
d. Voor welke waarden van p snijdt de grafiek van fp(x) de grafiek van h(x)=2x in twee punten.